Jika sec theta=-5/4 dan sin theta>0, maka tan theta=...

tan theta = -3/4

Pembahasan

Untuk mencari nilai tan theta, kita perlu menggunakan identitas trigonometri dan informasi yang diberikan. Diketahui sec theta = -5/4. Kita tahu bahwa sec theta = 1/cos theta, sehingga cos theta = -4/5. Karena sin theta > 0, sudut theta berada di kuadran II. Dalam kuadran II, cosinus bernilai negatif dan sinus bernilai positif. Kita bisa menggunakan identitas sin^2 theta + cos^2 theta = 1 untuk mencari sin theta: sin^2 theta + (-4/5)^2 = 1, sin^2 theta + 16/25 = 1, sin^2 theta = 1 - 16/25 = 9/25. Karena sin theta > 0, maka sin theta = 3/5. Terakhir, tan theta = sin theta / cos theta = (3/5) / (-4/5) = -3/4.