Jika segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen dengan

F(6,4)

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen. Ini berarti sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian memiliki ukuran yang sama. 
Koordinat titik A(-4,2), B(-1,2), C(0,5). 
Koordinat titik D(2,1), E(5,1). 
Karena segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF, maka ada korespondensi antara titik-titik sudutnya. Mari kita periksa panjang sisi-sisi segitiga ABC: 
Panjang AB = sqrt((-1 - (-4))^2 + (2 - 2)^2) = sqrt(3^2 + 0^2) = 3.
Panjang BC = sqrt((0 - (-1))^2 + (5 - 2)^2) = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(1 + 9) = sqrt(10).
Panjang AC = sqrt((0 - (-4))^2 + (5 - 2)^2) = sqrt(4^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5.
Sekarang, mari kita periksa panjang sisi-sisi yang dibentuk oleh titik D dan E:
Panjang DE = sqrt((5 - 2)^2 + (1 - 1)^2) = sqrt(3^2 + 0^2) = 3.
Karena panjang AB = panjang DE = 3, maka ada kemungkinan korespondensi A dengan D dan B dengan E, atau A dengan E dan B dengan D.
Mari kita asumsikan korespondensi A ke D, B ke E, dan C ke F.
Jika A(-4,2) bersesuaian dengan D(2,1), maka translasi x adalah 2 - (-4) = 6 dan translasi y adalah 1 - 2 = -1.
Jika kita terapkan translasi yang sama ke C(0,5) untuk mendapatkan F:
Koordinat Fx = 0 + 6 = 6.
Koordinat Fy = 5 + (-1) = 4.
Jadi, koordinat titik F adalah (6,4).
Mari kita cek jika korespondensi A ke E, B ke D, dan C ke F.
Jika A(-4,2) bersesuaian dengan E(5,1), maka translasi x adalah 5 - (-4) = 9 dan translasi y adalah 1 - 2 = -1.
Jika kita terapkan translasi yang sama ke C(0,5) untuk mendapatkan F:
Koordinat Fx = 0 + 9 = 9.
Koordinat Fy = 5 + (-1) = 4.
Jadi, koordinat titik F adalah (9,4).
Namun, biasanya dalam soal kongruensi, urutan titik disebutkan sesuai korespondensi. Jadi, kita asumsikan A↔D, B↔E, C↔F.
Translasi dari A ke D adalah (2 - (-4), 1 - 2) = (6, -1).
Menerapkan translasi ini ke C(0,5):
F = (0 + 6, 5 + (-1)) = (6, 4).
Jadi, koordinat titik F adalah (6,4).