Pada gambar di atas, AB dan AC garis singgung lingkaran

1080 cm^2

Pembahasan

Untuk menghitung luas layang-layang OBAC, kita perlu mengetahui panjang AB atau AC. Karena AB dan AC adalah garis singgung lingkaran dengan pusat O, maka segitiga OBA dan OCA adalah segitiga siku-siku di B dan C. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga OBA, kita dapat mencari panjang AB: AO^2 = OB^2 + AB^2. Diketahui AO = 51 cm dan OB = 24 cm. Maka, 51^2 = 24^2 + AB^2. 2601 = 576 + AB^2. AB^2 = 2601 - 576 = 2025. AB = sqrt(2025) = 45 cm. Luas layang-layang OBAC adalah 2 kali luas segitiga OBA (atau OCA). Luas segitiga OBA = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * OB * AB = 1/2 * 24 cm * 45 cm = 12 cm * 45 cm = 540 cm^2. Jadi, luas layang-layang OBAC = 2 * Luas segitiga OBA = 2 * 540 cm^2 = 1080 cm^2.