Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Jika sin 2x=1/2 pada interval 0<=x<=360, nilai x yang
Pertanyaan
Jika sin 2x=1/2 pada interval 0<=x<=360, nilai x yang memenuhi adalah . . . .
Solusi
Verified
Nilai x yang memenuhi adalah 15°, 75°, 195°, dan 255°.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai x pada interval 0 hingga 360 derajat yang memenuhi persamaan sin 2x = 1/2. Langkah-langkah penyelesaian: 1. Cari sudut referensi: Sudut di mana sinus bernilai 1/2 adalah 30 derajat (π/6 radian). 2. Tentukan kuadran: Sinus bernilai positif di kuadran I dan II. 3. Cari nilai 2x: - Di kuadran I: 2x = 30° + n * 360° - Di kuadran II: 2x = (180° - 30°) + n * 360° = 150° + n * 360° (di mana n adalah bilangan bulat) 4. Cari nilai x dengan membagi hasil 2x dengan 2: - x = 15° + n * 180° - x = 75° + n * 180° 5. Tentukan nilai x dalam interval 0° <= x <= 360°: - Jika n = 0: x = 15° atau x = 75° - Jika n = 1: x = 15° + 180° = 195° atau x = 75° + 180° = 255° - Jika n = 2: x = 15° + 360° = 375° (di luar interval) atau x = 75° + 360° = 435° (di luar interval) Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 15°, 75°, 195°, dan 255°.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Trigonometri
Section: Persamaan Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?