Nilai (sin 150+sin 120)/(cos 210-cos 300)=...

-1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari sin 150°, sin 120°, cos 210°, dan cos 300° terlebih dahulu, kemudian substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus yang diberikan.

Nilai-nilai trigonometri yang relevan adalah:
* sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2
* sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = 1/2√3
* cos 210° = cos (180° + 30°) = -cos 30° = -1/2√3
* cos 300° = cos (360° - 60°) = cos 60° = 1/2

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
(sin 150° + sin 120°) / (cos 210° - cos 300°)
= (1/2 + 1/2√3) / (-1/2√3 - 1/2)
= (1/2(1 + √3)) / (-1/2(√3 + 1))
= (1 + √3) / -(√3 + 1)
= -1

Jadi, nilai dari (sin 150+sin 120)/(cos 210-cos 300) adalah -1.