Jika sin A=1/3 dan sudut A di kuadran II, maka nilai cot A

-2√2

Pembahasan

Diketahui bahwa sin A = 1/3 dan sudut A berada di kuadran II. Kita perlu mencari nilai cot A.
Dalam kuadran II, nilai sinus positif, cosinus negatif, dan tangen negatif. Nilai cotangen (cot A) adalah kebalikan dari tangen (tan A), dan tangen adalah perbandingan antara sinus dan cosinus (tan A = sin A / cos A). Oleh karena itu, cot A = cos A / sin A.
Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar: sin^2 A + cos^2 A = 1.
Substitusikan nilai sin A = 1/3:
(1/3)^2 + cos^2 A = 1
1/9 + cos^2 A = 1
cos^2 A = 1 - 1/9
cos^2 A = 9/9 - 1/9
cos^2 A = 8/9
Karena sudut A berada di kuadran II, nilai cosinusnya negatif. Maka:
cos A = -√(8/9)
cos A = -√8 / √9
cos A = -(2√2) / 3
Sekarang kita dapat menghitung nilai cot A:
cot A = cos A / sin A
cot A = (-2√2 / 3) / (1/3)
cot A = (-2√2 / 3) * (3/1)
cot A = -2√2
Jadi, nilai cot A adalah -2√2.