Kelas 10Kelas 11mathTrigonometri
Jika sin A=1/3 dan sudut A di kuadran II, maka nilai cot A
Pertanyaan
Jika sin A=1/3 dan sudut A di kuadran II, maka nilai cot A adalah ....
Solusi
Verified
-2√2
Pembahasan
Diketahui bahwa sin A = 1/3 dan sudut A berada di kuadran II. Kita perlu mencari nilai cot A. Dalam kuadran II, nilai sinus positif, cosinus negatif, dan tangen negatif. Nilai cotangen (cot A) adalah kebalikan dari tangen (tan A), dan tangen adalah perbandingan antara sinus dan cosinus (tan A = sin A / cos A). Oleh karena itu, cot A = cos A / sin A. Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar: sin^2 A + cos^2 A = 1. Substitusikan nilai sin A = 1/3: (1/3)^2 + cos^2 A = 1 1/9 + cos^2 A = 1 cos^2 A = 1 - 1/9 cos^2 A = 9/9 - 1/9 cos^2 A = 8/9 Karena sudut A berada di kuadran II, nilai cosinusnya negatif. Maka: cos A = -√(8/9) cos A = -√8 / √9 cos A = -(2√2) / 3 Sekarang kita dapat menghitung nilai cot A: cot A = cos A / sin A cot A = (-2√2 / 3) / (1/3) cot A = (-2√2 / 3) * (3/1) cot A = -2√2 Jadi, nilai cot A adalah -2√2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Hubungan Fungsi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?