Jika sin A=4/5 dan 90<A<180 , maka tan A sama dengan....

Nilai tan A adalah -4/3.

Pembahasan

Diketahui sin A = 4/5. Karena 90 < A < 180, maka sudut A berada di kuadran II. Di kuadran II, nilai sinus positif, kosinus negatif, dan tangen negatif.
Kita dapat menggunakan identitas trigonometri sin^2 A + cos^2 A = 1 untuk mencari nilai cos A.
(4/5)^2 + cos^2 A = 1
16/25 + cos^2 A = 1
cos^2 A = 1 - 16/25
cos^2 A = 9/25
cos A = ±√(9/25)
Karena A di kuadran II, cos A bernilai negatif, sehingga cos A = -3/5.
Selanjutnya, kita dapat mencari nilai tan A menggunakan definisi tan A = sin A / cos A.
tan A = (4/5) / (-3/5)
tan A = 4/5 * (-5/3)
tan A = -4/3