Jika suku banyak p(x)=x^4+4x^3+6ax^2+4bx+c dibagi

10

Pembahasan

Ketika suku banyak p(x)=x^4+4x^3+6ax^2+4bx+c dibagi dengan x^3+3x^2+9x+3, bersisa cx + b. Kita dapat menggunakan pembagian polinomial atau teorema sisa. Menggunakan pembagian panjang: (x^4+4x^3+6ax^2+4bx+c) / (x^3+3x^2+9x+3). Hasil pembagiannya adalah x + 1. Sisa pembagiannya adalah (6a-9)x^2 + (4b-27)x + (c-3).  Karena sisanya adalah cx + b, maka kita dapat menyamakan koefisien dari kedua ekspresi sisa tersebut: Koefisien x: 4b - 27 = c. Koefisien x^2: 6a - 9 = 0, yang berarti a = 9/6 = 3/2. Konstanta: c - 3 = b.  Dari persamaan terakhir, c = b + 3. Substitusikan ini ke persamaan koefisien x: 4b - 27 = b + 3. Maka, 3b = 30, sehingga b = 10.  Dengan demikian, nilai b adalah 10.