Kelas 10Kelas 9mathAljabar
Jika suku pertama suatu deret ukur adalah 2, dan suku ke
Pertanyaan
Jika suku pertama suatu deret ukur adalah 2, dan suku ke empat adalah 54, maka tentukanlah: a. Pengganda deret tersebut b. Urutan suku dan deretnya, jika nilai pada suku tersebut 486 c. Buat deretnya sampai suku ke-8
Solusi
Verified
a. r=3, b. Suku ke-6 bernilai 486, c. 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, 4374.
Pembahasan
Diketahui: Suku pertama (a) = 2 Suku keempat (U4) = 54 a. Pengganda deret (r) Rumus suku ke-n barisan geometri: Un = a * r^(n-1) Untuk suku keempat: U4 = a * r^(4-1) 54 = 2 * r^3 r^3 = 54 / 2 r^3 = 27 r = ∛27 r = 3 b. Urutan suku dan deretnya, jika nilai pada suku tersebut 486 Kita perlu mencari n sehingga Un = 486. Un = a * r^(n-1) 486 = 2 * 3^(n-1) 486 / 2 = 3^(n-1) 243 = 3^(n-1) Karena 3^5 = 243, maka: 3^5 = 3^(n-1) 5 = n - 1 n = 6 Jadi, suku ke-6 bernilai 486. c. Buat deretnya sampai suku ke-8 Deretnya adalah: U1 = 2 U2 = 2 * 3 = 6 U3 = 6 * 3 = 18 U4 = 18 * 3 = 54 U5 = 54 * 3 = 162 U6 = 162 * 3 = 486 U7 = 486 * 3 = 1458 U8 = 1458 * 3 = 4374 Deret sampai suku ke-8 adalah: 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, 4374.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret Geometri
Section: Rumus Dasar Barisan Geometri
Apakah jawaban ini membantu?