Grafik y=4x-x^2 paling tepat digambarkan sebagai .... A. 0

Parabola terbuka ke bawah dengan titik puncak (2,4) dan memotong sumbu-x di (0,0) dan (4,0).

Pembahasan

Grafik dari fungsi kuadrat y = 4x - x^2 adalah sebuah parabola yang terbuka ke bawah karena koefisien dari x^2 adalah negatif (-1). Untuk menentukan titik potong dengan sumbu-x, kita atur y = 0:
0 = 4x - x^2
0 = x(4 - x)
Ini memberikan solusi x = 0 dan x = 4.
Untuk menentukan titik potong dengan sumbu-y, kita atur x = 0:
y = 4(0) - (0)^2
y = 0
Jadi, grafik memotong sumbu-x di titik (0,0) dan (4,0), serta memotong sumbu-y di titik (0,0).
Titik puncak parabola dapat ditemukan dengan rumus x = -b/(2a). Dalam kasus ini, a = -1 dan b = 4, sehingga x = -4/(2*(-1)) = -4/(-2) = 2.
Nilai y pada titik puncak adalah y = 4(2) - (2)^2 = 8 - 4 = 4.
Jadi, titik puncaknya adalah (2, 4).
Berdasarkan informasi ini, grafik yang paling tepat digambarkan akan memiliki titik puncak di (2,4) dan memotong sumbu-x di 0 dan 4.