Tentukan penyelesaian dari integral berikut.Integral 1/3

-1 / (3 * akar(x)) + C

Pembahasan

Untuk menentukan penyelesaian dari integral tak tentu dari 1/(3 * akar(x)^(4/3)) dx, kita perlu mengubah bentuk akar menjadi pangkat pecahan terlebih dahulu.

Integral 1/3 * x^(-4/3) dx

Kita dapat menggunakan aturan pangkat untuk integral: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

= (1/3) * ∫x^(-4/3) dx

= (1/3) * [x^(-4/3 + 1) / (-4/3 + 1)] + C

= (1/3) * [x^(-1/3) / (-1/3)] + C

= (1/3) * [-3 * x^(-1/3)] + C

= -x^(-1/3) + C

Atau dapat ditulis sebagai:

= -1 / (3 * akar(x)) + C