Tentukan rumus fungsi f o g(x) dan g o f(x) untuk setiap

a. f o g(x) = (x^2 - 1)/(x + 10), g o f(x) = (x^2 - x + 9)/(x+9). b. f o g(x) = 4/(x+3), g o f(x) = 1/(4x + 3).

Pembahasan

a. Mencari f o g(x) dan g o f(x) untuk f(x)=(x^2-2x)/(x+9) dan g(x)=x+1:

f o g(x) = f(g(x))
Substitusikan g(x) ke dalam f(x):
f(g(x)) = ((x+1)^2 - 2(x+1)) / ((x+1) + 9)
= (x^2 + 2x + 1 - 2x - 2) / (x + 10)
= (x^2 - 1) / (x + 10)

g o f(x) = g(f(x))
Substitusikan f(x) ke dalam g(x):
g(f(x)) = ((x^2-2x)/(x+9)) + 1
= (x^2 - 2x + (x+9)) / (x+9)
= (x^2 - x + 9) / (x+9)

b. Mencari f o g(x) dan g o f(x) untuk f(x)=4x dan g(x)=1/(x+3):

f o g(x) = f(g(x))
Substitusikan g(x) ke dalam f(x):
f(g(x)) = 4 * (1/(x+3))
= 4 / (x+3)

g o f(x) = g(f(x))
Substitusikan f(x) ke dalam g(x):
g(f(x)) = 1 / (4x + 3)