Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathGeometri Transformasi

Jika titik (a, b) dicerminkan terhadap sumbu-Y, kemudian

Pertanyaan

Jika titik (a, b) dicerminkan terhadap sumbu-Y, kemudian dilanjutkan dengan transformasi sesuai matriks (-2 1 1 2) menghasilkan titik (1, -8), maka nilai a+b=...

Solusi

Verified

Nilai a+b adalah -1.

Pembahasan

Untuk mencari nilai a+b, kita perlu melakukan beberapa langkah: 1. Tentukan hasil pencerminan titik (a, b) terhadap sumbu-Y. Pencerminan terhadap sumbu-Y menukar nilai x dan memberikan negatif pada nilai x, sehingga titik (a, b) menjadi (-a, b). 2. Terapkan transformasi matriks pada titik (-a, b). Transformasi matriks `(-2 1 1 2)` diterapkan pada titik `(-a, b)` sebagai berikut: `(-2 * -a + 1 * b, 1 * -a + 2 * b) = (2a + b, -a + 2b)` 3. Samakan hasil transformasi dengan titik akhir yang diberikan, yaitu (1, -8). `2a + b = 1` `-a + 2b = -8` 4. Selesaikan sistem persamaan linear tersebut untuk menemukan nilai a dan b. Kalikan persamaan kedua dengan 2: `-2a + 4b = -16` Tambahkan persamaan pertama dengan persamaan yang sudah dikalikan: `(2a + b) + (-2a + 4b) = 1 + (-16)` `5b = -15` `b = -3` Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan awal (misalnya, persamaan pertama): `2a + (-3) = 1` `2a = 4` `a = 2` 5. Hitung nilai a+b. `a + b = 2 + (-3) = -1`

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Transformasi Matriks, Pencerminan
Section: Transformasi Geometri

Apakah jawaban ini membantu?