Jika titik N(2,3) ditranslasikan oleh matriks T=(a b)

Bayangan titik M adalah M'(-2,6)

Pembahasan

Diketahui titik N(2,3) ditranslasikan oleh matriks T=(a b) menghasilkan bayangan N'(3,7).
Translasi adalah pergeseran titik atau objek pada bidang datar. Jika sebuah titik (x, y) ditranslasikan oleh matriks T = (a b), maka bayangannya adalah (x+a, y+b).

Dalam kasus ini, titik N(2,3) ditranslasikan oleh T=(a b) menghasilkan N'(3,7).
Maka, kita dapat menuliskan:
x_N + a = x_N'
2 + a = 3
a = 3 - 2
a = 1

y_N + b = y_N'
3 + b = 7
b = 7 - 3
b = 4

Jadi, matriks translasi T adalah (1 4).

Selanjutnya, kita perlu mencari bayangan titik M(-3,2) yang ditranslasikan oleh matriks translasi T yang sama, yaitu T=(1 4).
Misalkan bayangan titik M adalah M'(x_M', y_M').
x_M + a = x_M'
-3 + 1 = x_M'
x_M' = -2

y_M + b = y_M'
2 + 4 = y_M'
y_M' = 6

Jadi, bayangan titik M(-3,2) setelah ditranslasikan oleh matriks T adalah M'(-2,6).