Kelas SmaKelas SmkKelas SmpmathMatematika
Dalam kantong terdapat 5 kelereng merah dan 4 kelereng
Pertanyaan
Dalam kantong terdapat 5 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Dari kantong diambil sebuah kelereng sebanyak dua kali secara berurutan. Jika kelereng pertama yang diambil tidak dikembalikan, peluang terambil kedua kelereng berlainan warna adalah ....
Solusi
Verified
5/9
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan peluang kejadian. Langkah-langkah penyelesaian: 1. Hitung total kelereng: 5 merah + 4 putih = 9 kelereng. 2. Kita ingin mencari peluang terambil dua kelereng berlainan warna, dengan syarat kelereng pertama tidak dikembalikan. 3. Ada dua kemungkinan skenario untuk kelereng berlainan warna: a. Kelereng pertama merah, kelereng kedua putih (M-P). b. Kelereng pertama putih, kelereng kedua merah (P-M). 4. Hitung peluang untuk skenario a (M-P): - Peluang terambil kelereng merah pada pengambilan pertama: P(M1) = 5/9. - Setelah mengambil 1 kelereng merah, tersisa 4 kelereng merah dan 4 kelereng putih (total 8 kelereng). - Peluang terambil kelereng putih pada pengambilan kedua: P(P2|M1) = 4/8 = 1/2. - Peluang skenario a: P(M1 dan P2) = P(M1) * P(P2|M1) = (5/9) * (1/2) = 5/18. 5. Hitung peluang untuk skenario b (P-M): - Peluang terambil kelereng putih pada pengambilan pertama: P(P1) = 4/9. - Setelah mengambil 1 kelereng putih, tersisa 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih (total 8 kelereng). - Peluang terambil kelereng merah pada pengambilan kedua: P(M2|P1) = 5/8. - Peluang skenario b: P(P1 dan M2) = P(P1) * P(M2|P1) = (4/9) * (5/8) = 20/72 = 5/18. 6. Jumlahkan peluang kedua skenario karena keduanya merupakan kejadian yang diinginkan: - Total peluang = P(M1 dan P2) + P(P1 dan M2) = 5/18 + 5/18 = 10/18. 7. Sederhanakan hasil akhir: 10/18 = 5/9. Jadi, peluang terambil kedua kelereng berlainan warna adalah 5/9.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Peluang
Section: Peluang Kejadian
Apakah jawaban ini membantu?