Dalam kantong terdapat 5 kelereng merah dan 4 kelereng

5/9

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan peluang kejadian.

Langkah-langkah penyelesaian:
1.  Hitung total kelereng: 5 merah + 4 putih = 9 kelereng.
2.  Kita ingin mencari peluang terambil dua kelereng berlainan warna, dengan syarat kelereng pertama tidak dikembalikan.
3.  Ada dua kemungkinan skenario untuk kelereng berlainan warna:
    a.  Kelereng pertama merah, kelereng kedua putih (M-P).
    b.  Kelereng pertama putih, kelereng kedua merah (P-M).

4.  Hitung peluang untuk skenario a (M-P):
    -   Peluang terambil kelereng merah pada pengambilan pertama: P(M1) = 5/9.
    -   Setelah mengambil 1 kelereng merah, tersisa 4 kelereng merah dan 4 kelereng putih (total 8 kelereng).
    -   Peluang terambil kelereng putih pada pengambilan kedua: P(P2|M1) = 4/8 = 1/2.
    -   Peluang skenario a: P(M1 dan P2) = P(M1) * P(P2|M1) = (5/9) * (1/2) = 5/18.

5.  Hitung peluang untuk skenario b (P-M):
    -   Peluang terambil kelereng putih pada pengambilan pertama: P(P1) = 4/9.
    -   Setelah mengambil 1 kelereng putih, tersisa 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih (total 8 kelereng).
    -   Peluang terambil kelereng merah pada pengambilan kedua: P(M2|P1) = 5/8.
    -   Peluang skenario b: P(P1 dan M2) = P(P1) * P(M2|P1) = (4/9) * (5/8) = 20/72 = 5/18.

6.  Jumlahkan peluang kedua skenario karena keduanya merupakan kejadian yang diinginkan:
    -   Total peluang = P(M1 dan P2) + P(P1 dan M2) = 5/18 + 5/18 = 10/18.

7.  Sederhanakan hasil akhir: 10/18 = 5/9.

Jadi, peluang terambil kedua kelereng berlainan warna adalah 5/9.