Jika vektor v=-2i+5j-4k, pernyataan berikut yang benar

v = (-2, 5, -4) dan |v| = 3√5.

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar mengenai vektor v = -2i + 5j - 4k, kita perlu memeriksa representasi vektor dan magnitudonya.

Pernyataan vektor:
Vektor v dapat ditulis dalam bentuk komponen sebagai v = (-2, 5, -4).

Magnitudo vektor (panjang vektor) dihitung menggunakan rumus: |v| = sqrt(x² + y² + z²).
Dalam kasus ini, x = -2, y = 5, dan z = -4.
|v| = sqrt((-2)² + 5² + (-4)²)
|v| = sqrt(4 + 25 + 16)
|v| = sqrt(45)

Untuk menyederhanakan sqrt(45), kita cari faktor kuadrat sempurna:
sqrt(45) = sqrt(9 * 5)
sqrt(45) = sqrt(9) * sqrt(5)
sqrt(45) = 3 * sqrt(5)

Jadi, vektor v = (-2, 5, -4) dan |v| = 3√5.

Berdasarkan perhitungan ini, pernyataan yang benar adalah: c. vektor v=(-2 5 -4) dan |vektor v|=3 akar(5).