Jika x = 1 dan y = 4, nilai ((x^2/3 y^-4/3)/ (y^2/3 x^2))

Nilai ekspresi tersebut adalah 1/16.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan dengan mengganti nilai x = 1 dan y = 4.

Ekspresi: ((x^2/3 y^-4/3)/ (y^2/3 x^2))

Gunakan sifat-sifat eksponen: a^m / a^n = a^(m-n) dan a^-m = 1/a^m.

((x^(2/3 - 2)) * (y^(-4/3 - 2/3)))

Hitung eksponen untuk x:
2/3 - 2 = 2/3 - 6/3 = -4/3

Hitung eksponen untuk y:
-4/3 - 2/3 = -6/3 = -2

Jadi, ekspresi menjadi: x^(-4/3) * y^(-2)

Ganti x = 1 dan y = 4:
(1)^(-4/3) * (4)^(-2)

Setiap pangkat dari 1 adalah 1:
1 * (4)^(-2)

Hitung (4)^(-2):
4^(-2) = 1 / 4^2 = 1 / 16

Hasilnya adalah 1 * (1/16) = 1/16.

Oleh karena itu, nilai ekspresi tersebut adalah 1/16.