Jika (x-4) adalah faktor dari 2x^4-9x^3+5x^2-kx-4, maka

k = 3

Pembahasan

Jika (x-4) adalah faktor dari polinomial 2x^4 - 9x^3 + 5x^2 - kx - 4, maka berdasarkan Teorema Faktor, nilai polinomial tersebut akan sama dengan nol ketika x = 4.

Substitusikan x = 4 ke dalam polinomial:
P(4) = 2(4)^4 - 9(4)^3 + 5(4)^2 - k(4) - 4

Hitung nilai pangkatnya:
4^2 = 16
4^3 = 64
4^4 = 256

Masukkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
P(4) = 2(256) - 9(64) + 5(16) - 4k - 4
P(4) = 512 - 576 + 80 - 4k - 4

Jumlahkan konstanta:
P(4) = (512 - 576 + 80 - 4) - 4k
P(4) = (-64 + 80 - 4) - 4k
P(4) = (16 - 4) - 4k
P(4) = 12 - 4k

Karena (x-4) adalah faktor, maka P(4) = 0:
12 - 4k = 0
12 = 4k
k = 12 / 4
k = 3

Jadi, nilai k adalah 3.