Jika x adalah sebuah bilangan yang memenuhi persamaan

8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 4/(x-2) - 3/(x+2) = (3x-2)/(x^2-4), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Perhatikan penyebutnya. Kita tahu bahwa x^2 - 4 dapat difaktorkan menjadi (x-2)(x+2). Oleh karena itu, kita akan menggunakan KPK dari penyebut, yaitu (x-2)(x+2).
   Kondisi: x ≠ 2 dan x ≠ -2.

2. Kalikan setiap suku dalam persamaan dengan (x-2)(x+2) untuk menghilangkan penyebut:
   (x-2)(x+2) * [4/(x-2)] - (x-2)(x+2) * [3/(x+2)] = (x-2)(x+2) * [(3x-2)/(x^2-4)]

3. Sederhanakan:
   4(x+2) - 3(x-2) = 3x - 2

4. Buka kurung:
   4x + 8 - 3x + 6 = 3x - 2

5. Gabungkan suku-suku sejenis di sisi kiri:
   (4x - 3x) + (8 + 6) = 3x - 2
   x + 14 = 3x - 2

6. Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
   14 + 2 = 3x - x
   16 = 2x

7. Bagi kedua sisi dengan 2 untuk menemukan nilai x:
   x = 16 / 2
   x = 8

Kita perlu memeriksa apakah nilai x = 8 memenuhi kondisi awal (x ≠ 2 dan x ≠ -2). Karena 8 tidak sama dengan 2 atau -2, maka solusi ini valid.

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 8.