Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan

11

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) 7x + 2y = 19
2) 4x - 3y = 15
Kita perlu mencari nilai dari 3x - 2y.
Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari gunakan metode eliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan 3 dan persamaan (2) dengan 2 untuk mengeliminasi y:
(7x + 2y = 19) * 3  =>  21x + 6y = 57
(4x - 3y = 15) * 2  =>  8x - 6y = 30
Jumlahkan kedua persamaan yang telah dimodifikasi:
(21x + 6y) + (8x - 6y) = 57 + 30
29x = 87
x = 87 / 29
x = 3
Sekarang substitusikan nilai x = 3 ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan (1):
7(3) + 2y = 19
21 + 2y = 19
2y = 19 - 21
2y = -2
y = -1
Jadi, penyelesaian sistem persamaan adalah x = 3 dan y = -1.
Sekarang kita hitung nilai 3x - 2y:
3x - 2y = 3(3) - 2(-1)
3x - 2y = 9 - (-2)
3x - 2y = 9 + 2
3x - 2y = 11.
Nilai 3x - 2y adalah 11.