Kelas 10mathAljabar
Diketahui sebuah fungsi dinyatakan dengan g(x)=ax+b. Jika
Pertanyaan
Diketahui sebuah fungsi dinyatakan dengan g(x)=ax+b. Jika g(6)=(-6) dan g(12)=0, nilai dari g(b+1)-g(a-1) adalah ...
Solusi
Verified
-11
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai a dan b terlebih dahulu dari informasi yang diberikan. Diketahui fungsi g(x) = ax + b. 1. g(6) = -6 a(6) + b = -6 6a + b = -6 (Persamaan 1) 2. g(12) = 0 a(12) + b = 0 12a + b = 0 (Persamaan 2) Sekarang, kita selesaikan sistem persamaan linear dua variabel tersebut. Kita bisa menggunakan metode eliminasi. Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2: (12a + b) - (6a + b) = 0 - (-6) 12a + b - 6a - b = 6 6a = 6 a = 1 Substitusikan nilai a = 1 ke Persamaan 1: 6(1) + b = -6 6 + b = -6 b = -6 - 6 b = -12 Jadi, fungsi g(x) adalah g(x) = 1x - 12 atau g(x) = x - 12. Selanjutnya, kita perlu mencari nilai dari g(b+1) - g(a-1). Hitung g(b+1): b+1 = -12 + 1 = -11 g(b+1) = g(-11) = (-11) - 12 = -23 Hitung g(a-1): a-1 = 1 - 1 = 0 g(a-1) = g(0) = (0) - 12 = -12 Terakhir, hitung g(b+1) - g(a-1): g(b+1) - g(a-1) = -23 - (-12) = -23 + 12 = -11 Jadi, nilai dari g(b+1) - g(a-1) adalah -11.
Topik: Fungsi Linear
Section: Penerapan Fungsi Linear
Apakah jawaban ini membantu?