Diketahui sebuah fungsi dinyatakan dengan g(x)=ax+b. Jika

-11

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai a dan b terlebih dahulu dari informasi yang diberikan.

Diketahui fungsi g(x) = ax + b.

1.  g(6) = -6
    a(6) + b = -6
    6a + b = -6  (Persamaan 1)

2.  g(12) = 0
    a(12) + b = 0
    12a + b = 0   (Persamaan 2)

Sekarang, kita selesaikan sistem persamaan linear dua variabel tersebut. Kita bisa menggunakan metode eliminasi.
Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(12a + b) - (6a + b) = 0 - (-6)
12a + b - 6a - b = 6
6a = 6
a = 1

Substitusikan nilai a = 1 ke Persamaan 1:
6(1) + b = -6
6 + b = -6
b = -6 - 6
b = -12

Jadi, fungsi g(x) adalah g(x) = 1x - 12 atau g(x) = x - 12.

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai dari g(b+1) - g(a-1).

Hitung g(b+1):
b+1 = -12 + 1 = -11
g(b+1) = g(-11) = (-11) - 12 = -23

Hitung g(a-1):
a-1 = 1 - 1 = 0
g(a-1) = g(0) = (0) - 12 = -12

Terakhir, hitung g(b+1) - g(a-1):
g(b+1) - g(a-1) = -23 - (-12)
= -23 + 12
= -11

Jadi, nilai dari g(b+1) - g(a-1) adalah -11.