Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 5x -3y = 20 dan 3x -

22

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dan mencari nilai 6x - 4y, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Sistem persamaan:
1) 5x - 3y = 20
2) 3x - 5y = -4

Kita akan gunakan metode eliminasi untuk menyamakan koefisien salah satu variabel.
Mari kita samakan koefisien x:
Kalikan persamaan (1) dengan 3:
3 * (5x - 3y = 20)  =>  15x - 9y = 60  (Persamaan 3)

Kalikan persamaan (2) dengan 5:
5 * (3x - 5y = -4)  =>  15x - 25y = -20 (Persamaan 4)

Sekarang, kurangkan Persamaan (4) dari Persamaan (3) untuk mengeliminasi x:
   (15x - 9y) - (15x - 25y) = 60 - (-20)
   15x - 9y - 15x + 25y = 60 + 20
   16y = 80
   y = 80 / 16
   y = 5

Sekarang, substitusikan nilai y = 5 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan 1) untuk mencari nilai x:
   5x - 3y = 20
   5x - 3(5) = 20
   5x - 15 = 20
   5x = 20 + 15
   5x = 35
   x = 35 / 5
   x = 7

Jadi, nilai x adalah 7 dan nilai y adalah 5.

Terakhir, kita hitung nilai dari 6x - 4y:
   6x - 4y = 6(7) - 4(5)
   = 42 - 20
   = 22

Jadi, nilai 6x - 4y adalah 22.