Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan yang dinyatakan

Jumlah akar = 2, Hasil kali akar = -3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan ekspansi determinan terlebih dahulu untuk mendapatkan persamaan kuadrat.

Determinan pertama:
(x+1) * ( (1-x)*1 - (-1)*1 ) - (-1) * ( 1*1 - (-1)*2 ) + 1 * ( 1*(-1) - (1-x)*2 )
= (x+1)(1-x+1) + (1+2) + (-1 - 2 + 2x)
= (x+1)(2-x) + 3 - 3 + 2x
= 2x - x^2 + 2 - x + 2x
= -x^2 + 3x + 2

Determinan kedua:
(x) * (x*1 - (-1)*1) - 1 * (1*1 - (-1)*2) + (-1) * (1*(-1) - x*2)
= x(x+1) - (1+2) + (-1-2x)
= x^2 + x - 3 - 1 - 2x
= x^2 - x - 4

Persamaan kuadratnya adalah: -x^2 + 3x + 2 = x^2 - x - 4
0 = 2x^2 - 4x - 6
Dibagi 2: x^2 - 2x - 3 = 0

a. Jumlah akar-akar (x1 + x2) = -b/a = -(-2)/1 = 2.
b. Hasil kali akar-akar (x1 * x2) = c/a = -3/1 = -3.