Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan x log3-x

2

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah x log 3 - x log(2x - 4 + 4/x) = 1.
Menggunakan sifat logaritma, a log b - a log c = a log (b/c), kita dapat menyederhanakan sisi kiri:
x log [3 / (2x - 4 + 4/x)] = 1

Kita juga tahu bahwa a log b = c setara dengan a^c = b. Dalam kasus ini, basis logaritma adalah x, hasil logaritma adalah 1, dan argumennya adalah [3 / (2x - 4 + 4/x)].
Jadi, kita dapat menulis ulang persamaan sebagai:
x^1 = 3 / (2x - 4 + 4/x)
x = 3 / (2x - 4 + 4/x)

Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk x.
Kalikan kedua sisi dengan penyebutnya:
x(2x - 4 + 4/x) = 3
2x^2 - 4x + 4 = 3

Bentuk ini menjadi persamaan kuadrat:
2x^2 - 4x + 1 = 0

Kita perlu mencari jumlah dari akar-akar persamaan kuadrat ini, yaitu x1 + x2. Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, jumlah akar-akarnya adalah -b/a.
Dalam persamaan 2x^2 - 4x + 1 = 0:
a = 2
b = -4
c = 1

Maka, x1 + x2 = -(-4) / 2 = 4 / 2 = 2.

Jadi, x1 + x2 = 2.