Jika tan 3=p, maka tan 228 adalah . . . .

Tidak dapat ditentukan

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai dari tan 228 derajat. Kita dapat menggunakan sifat periodisitas dan simetri fungsi tangen.

Tangen memiliki periode 180 derajat, yang berarti tan(θ + 180°) = tan(θ).
Kita bisa menulis 228 derajat sebagai 180 derajat + 48 derajat.
Jadi, tan 228° = tan (180° + 48°).
Menggunakan sifat periodisitas, tan (180° + 48°) = tan 48°.

Namun, soal menyatakan jika tan 3 = p. Ini tampaknya merupakan kesalahan pengetikan dan seharusnya merujuk pada sudut yang umum digunakan dalam soal trigonometri, misalnya tan 30°, tan 45°, atau tan 60°. Jika kita mengasumsikan soal tersebut adalah 'Jika tan 30° = p', maka kita bisa melanjutkan.

Jika soal yang dimaksud adalah: Jika tan 3° = p, maka tan 228° = ...
Maka tan 228° = tan (180° + 48°) = tan 48°.
Nilai tan 48° tidak dapat dinyatakan secara langsung dalam bentuk 'p' jika p = tan 3°.

Asumsi lain: Mungkin ada kesalahan dalam soal dan seharusnya tan x = p, dan kita mencari tan (x + 180) atau fungsi terkait. Jika kita secara literal menggunakan tan 3 = p (di mana 3 adalah sudut dalam derajat), maka tan 228 = tan (180 + 48) = tan 48. Tidak ada hubungan langsung antara tan 3 dan tan 48 yang dapat diekspresikan secara sederhana.

Revisi asumsi: Jika soal tersebut adalah 'Jika tan A = p, maka tan (A + 180) = ...', maka jawabannya adalah p.
Jika soal tersebut adalah 'Jika tan 48 = p, maka tan 228 = ...', maka jawabannya adalah p.

Mengingat format soal yang meminta jawaban numerik atau simbolik, dan adanya variabel 'p', kemungkinan besar ada hubungan yang terlewatkan atau kesalahan pengetikan dalam soal. Jika kita harus memberikan jawaban berdasarkan informasi yang diberikan, dan mengabaikan kemungkinan kesalahan, kita tidak dapat menemukan nilai tan 228 hanya dari tan 3 = p.

Mari kita coba interpretasi lain: mungkin soal ini ingin menguji pemahaman tentang kuadran dan relasi sudut. Tan 228° berada di kuadran III, di mana nilai tangen positif. Sudut referensinya adalah 228° - 180° = 48°.
Jadi, tan 228° = tan 48°.

Jika kita menganggap ada kesalahan ketik dan seharusnya 'Jika tan 48 = p', maka jawabannya adalah p.
Tanpa klarifikasi lebih lanjut mengenai hubungan antara tan 3 dan tan 228, atau koreksi pada nilai sudut yang diberikan, soal ini tidak dapat dijawab secara definitif dengan informasi yang ada.