Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat

a. 18, b. -9, c. -2, d. 342

Pembahasan

Diberikan persamaan kuadrat (1/3)x^2 - 6x - 3 = 0.
Untuk mencari jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, kita gunakan rumus:
Jumlah akar (x1 + x2) = -b/a
Hasil kali akar (x1 . x2) = c/a
Dalam persamaan ini, a = 1/3, b = -6, dan c = -3.

a. x1 + x2 = -(-6) / (1/3) = 6 / (1/3) = 6 * 3 = 18

b. x1 . x2 = -3 / (1/3) = -3 * 3 = -9

c. 1/x1 + 1/x2 = (x2 + x1) / (x1 . x2) = (x1 + x2) / (x1 . x2) = 18 / (-9) = -2

d. x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2(x1 . x2) = (18)^2 - 2(-9) = 324 + 18 = 342