Koordinat titik A dan B masing-masing adalah (4,2,3) dan

Koordinat titik Q adalah (2.2, 2, -0.6).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik Q yang segaris dengan BA sedemikian sehingga AQ:BQ = 3:2, kita dapat menggunakan konsep perbandingan vektor. Misalkan koordinat titik A adalah $\vec{a} = (4, 2, 3)$ dan koordinat titik B adalah $\vec{b} = (1, 2, -3)$. Titik Q membagi garis AB dalam perbandingan 3:2. Rumus untuk mencari koordinat titik Q ($\vec{q}$) yang membagi garis AB dengan perbandingan m:n adalah: $\vec{q} = \frac{n\vec{a} + m\vec{b}}{m+n}$. Dalam kasus ini, m = 3 dan n = 2. Maka, $\vec{q} = \frac{2(4, 2, 3) + 3(1, 2, -3)}{3+2} = \frac{(8, 4, 6) + (3, 6, -9)}{5} = \frac{(8+3, 4+6, 6-9)}{5} = \frac{(11, 10, -3)}{5} = (\frac{11}{5}, \frac{10}{5}, \frac{-3}{5}) = (2.2, 2, -0.6)$. Jadi, koordinat titik Q adalah (2.2, 2, -0.6).