Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Jika x1 dan x2 merupakan penyelesaian dari persamaan nilai
Pertanyaan
Jika x1 dan x2 merupakan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak 4|3x-4|-6=|3x-4|, tentukan nilai dari (x1^2+x2^2).
Solusi
Verified
40/9
Pembahasan
Persamaan nilai mutlak yang diberikan adalah 4|3x-4|-6=|3x-4|. Untuk menyelesaikan persamaan ini, pertama-tama kita bisa menyederhanakannya dengan mengumpulkan suku-suku yang mengandung |3x-4|: 4|3x-4| - |3x-4| = 6 3|3x-4| = 6 |3x-4| = 2 Sekarang, kita memiliki dua kemungkinan kasus untuk menyelesaikan nilai mutlak: Kasus 1: 3x - 4 = 2 3x = 2 + 4 3x = 6 x1 = 2 Kasus 2: 3x - 4 = -2 3x = -2 + 4 3x = 2 x2 = 2/3 Penyelesaian dari persamaan nilai mutlak adalah x1 = 2 dan x2 = 2/3. Selanjutnya, kita perlu mencari nilai dari (x1^2 + x2^2): (x1^2 + x2^2) = (2)^2 + (2/3)^2 (x1^2 + x2^2) = 4 + 4/9 Untuk menjumlahkan kedua bilangan tersebut, kita samakan penyebutnya: (x1^2 + x2^2) = (36/9) + (4/9) (x1^2 + x2^2) = 40/9 Jadi, nilai dari (x1^2 + x2^2) adalah 40/9.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Nilai Mutlak
Section: Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak, Sifat Sifat Nilai Mutlak
Apakah jawaban ini membantu?