Turunan pertama fungsi y = cos (2x^3-x^2) ialah.....

-(6x^2 - 2x)sin(2x^3 - x^2)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi y = cos (2x^3 - x^2), kita akan menggunakan aturan rantai.

Aturan rantai menyatakan bahwa jika y = f(u) dan u = g(x), maka dy/dx = dy/du * du/dx.

Dalam kasus ini:
Misalkan u = 2x^3 - x^2
Maka y = cos(u)

Langkah 1: Cari turunan y terhadap u.
Jika y = cos(u), maka dy/du = -sin(u)

Langkah 2: Cari turunan u terhadap x.
Jika u = 2x^3 - x^2, maka du/dx = d/dx(2x^3) - d/dx(x^2)
du/dx = (2 * 3)x^(3-1) - (2)x^(2-1)
du/dx = 6x^2 - 2x

Langkah 3: Kalikan dy/du dengan du/dx.
dy/dx = dy/du * du/dx
dy/dx = -sin(u) * (6x^2 - 2x)

Langkah 4: Ganti u dengan ekspresi aslinya (2x^3 - x^2).
dy/dx = -sin(2x^3 - x^2) * (6x^2 - 2x)
dy/dx = -(6x^2 - 2x)sin(2x^3 - x^2)

Jadi, turunan pertama dari fungsi y = cos (2x^3 - x^2) adalah -(6x^2 - 2x)sin(2x^3 - x^2).