Fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (5,-4) dan

y = x^2 - 10x + 21

Pembahasan

Untuk mencari fungsi kuadrat yang memiliki titik balik (5, -4) dan melalui titik (3, 0), kita dapat menggunakan bentuk umum fungsi kuadrat y = a(x - h)^2 + k, di mana (h, k) adalah koordinat titik balik.

Titik balik diberikan sebagai (5, -4), sehingga h = 5 dan k = -4. Fungsi kuadrat menjadi y = a(x - 5)^2 - 4.

Selanjutnya, kita gunakan informasi bahwa fungsi melalui titik (3, 0) untuk mencari nilai 'a'. Substitusikan x = 3 dan y = 0 ke dalam persamaan:
0 = a(3 - 5)^2 - 4
0 = a(-2)^2 - 4
0 = 4a - 4
4a = 4
a = 1

Jadi, fungsi kuadratnya adalah y = 1(x - 5)^2 - 4.
Sekarang, kita ekspansi persamaan ini:
y = (x^2 - 10x + 25) - 4
y = x^2 - 10x + 21

Oleh karena itu, fungsi kuadrat yang dicari adalah y = x^2 - 10x + 21.