Jika y=x^2+1/x^2, maka y'=....

y' = 2x - 2/x^3

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi y = x^2 + 1/x^2, kita dapat menggunakan aturan turunan dasar.
Pertama, ubah bentuk 1/x^2 menjadi x^(-2).
Jadi, y = x^2 + x^(-2).
Sekarang, terapkan aturan pangkat untuk turunan, yang menyatakan bahwa jika y = ax^n, maka y' = n * ax^(n-1).
Terapkan aturan ini pada setiap suku:
Untuk suku pertama, x^2, turunannya adalah 2 * x^(2-1) = 2x^1 = 2x.
Untuk suku kedua, x^(-2), turunannya adalah -2 * x^(-2-1) = -2x^(-3).
Jadi, turunan y terhadap x (y') adalah jumlah turunan dari kedua suku tersebut:
y' = 2x - 2x^(-3).
Kita juga bisa menuliskan kembali -2x^(-3) sebagai -2/x^3.
Oleh karena itu, y' = 2x - 2/x^3.