Perhatikan gambar di bawah ini.A B C DJika panjang

6 cm

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan geometri lingkaran, khususnya mencari panjang garis singgung persekutuan dalam.

Diketahui:
- Jari-jari lingkaran A, kita sebut $r_A$
- Jari-jari lingkaran B, kita sebut $r_B$
- Jarak antara pusat lingkaran A dan B, $AB = d$

Dalam soal ini, diberikan:
- $r_A + r_B = 8$ cm
- $AB = d = 10$ cm

Rumus untuk panjang garis singgung persekutuan dalam ($s$) dua lingkaran adalah:
$s = \sqrt{d^2 - (r_A + r_B)^2}$

Dimana:
- $d$ adalah jarak antara kedua pusat lingkaran.
- $r_A$ dan $r_B$ adalah jari-jari kedua lingkaran.

Kita sudah diberikan nilai $d=10$ cm dan $r_A + r_B = 8$ cm.

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
$s = \sqrt{10^2 - (8)^2}$
$s = \sqrt{100 - 64}$
$s = \sqrt{36}$
$s = 6$

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam pada kedua lingkaran itu adalah 6 cm.