Jumlah bilangan di antara 2019 dan 9102 yang habis di bagi

7.877.720

Pembahasan

Untuk mencari jumlah bilangan di antara 2019 dan 9102 yang habis dibagi 5, kita perlu mengidentifikasi bilangan pertama dan terakhir dalam rentang tersebut yang habis dibagi 5. Bilangan pertama setelah 2019 yang habis dibagi 5 adalah 2020. Bilangan terakhir sebelum 9102 yang habis dibagi 5 adalah 9100. 

Ini adalah barisan aritmatika dengan suku pertama (a) = 2020, suku terakhir (Un) = 9100, dan beda (b) = 5.

Rumus untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah: Un = a + (n-1)b

Kita dapat mencari jumlah suku (n) terlebih dahulu:
9100 = 2020 + (n-1)5
9100 - 2020 = (n-1)5
7080 = (n-1)5
7080 / 5 = n-1
1416 = n-1
n = 1416 + 1
n = 1417

Jadi, ada 1417 bilangan di antara 2019 dan 9102 yang habis dibagi 5.

Rumus untuk mencari jumlah n suku pertama dalam barisan aritmatika adalah: Sn = n/2 * (a + Un)

Sekarang kita hitung jumlahnya:
Sn = 1417/2 * (2020 + 9100)
Sn = 1417/2 * (11120)
Sn = 1417 * 5560
Sn = 7877720