Jumlah deret tak hingga (1/2)^(1/log 2)+(1/4)^(1/log

1

Pembahasan

Jumlah deret tak hingga tersebut adalah 1/2. Deret ini merupakan deret geometri tak hingga dengan suku pertama a = (1/2)^(1/log 2) dan rasio r = 1/2. Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S = a / (1 - r). Dengan a = (1/2)^(1/log 2) = (2^(-1))^(1/log 2) = 2^(-1/log 2) = 2^(-log_2 e) = e^(-1) = 1/e dan r = 1/2. Maka, S = (1/e) / (1 - 1/2) = (1/e) / (1/2) = 2/e. Namun, jika soal dimaksudkan (1/2)^(log_2 2) + (1/4)^(log_2 2) + (1/8)^(log_2 2) + ... = (1/2)^1 + (1/4)^1 + (1/8)^1 + ... = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... , maka ini adalah deret geometri tak hingga dengan a = 1/2 dan r = 1/2. Jumlahnya adalah S = (1/2) / (1 - 1/2) = (1/2) / (1/2) = 1.