Jumlah dua bilangan adalah 30. Jika hasil kali kedua

15 dan 15

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y. Diketahui bahwa jumlah kedua bilangan adalah 30, sehingga x + y = 30. Kita ingin memaksimalkan hasil kali kedua bilangan tersebut, yaitu P = x * y. Dari persamaan pertama, kita bisa nyatakan y = 30 - x. Substitusikan ini ke dalam persamaan hasil kali: P(x) = x * (30 - x) = 30x - x^2. Untuk mencari nilai maksimum P, kita dapat menggunakan turunan pertama dan menyamakannya dengan nol: P'(x) = 30 - 2x. Atur P'(x) = 0, maka 30 - 2x = 0, yang memberikan 2x = 30, sehingga x = 15. Jika x = 15, maka y = 30 - 15 = 15. Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 15 dan 15 agar hasil kalinya maksimum.