Jumlah dua buah bilangan adalah 6 dan hasil kali kedua

Kedua bilangan tersebut adalah 5/2 dan 7/2.

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y.
Diketahui:
1. Jumlah kedua bilangan adalah 6: x + y = 6
2. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 35/4: x * y = 35/4

Dari persamaan pertama, kita bisa menyatakan y dalam bentuk x: y = 6 - x.
Kemudian, substitusikan nilai y ini ke dalam persamaan kedua:
x * (6 - x) = 35/4
6x - x^2 = 35/4

Untuk menghilangkan pecahan, kalikan seluruh persamaan dengan 4:
4 * (6x - x^2) = 4 * (35/4)
24x - 4x^2 = 35

Susun ulang persamaan menjadi bentuk kuadrat standar (ax^2 + bx + c = 0):
-4x^2 + 24x - 35 = 0
Atau, kalikan dengan -1 agar koefisien x^2 positif:
4x^2 - 24x + 35 = 0

Sekarang, kita bisa menyelesaikan persamaan kuadrat ini menggunakan pemfaktoran atau rumus kuadrat.
Mari kita coba pemfaktoran. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (4 * 35) = 140 dan jika dijumlahkan menghasilkan -24. Dua bilangan tersebut adalah -10 dan -14.

Pisahkan suku tengah (-24x) menggunakan -10x dan -14x:
4x^2 - 10x - 14x + 35 = 0

Kelompokkan suku-sukunya:
(4x^2 - 10x) - (14x - 35) = 0
Faktorkan keluar faktor persekutuan dari setiap kelompok:
2x(2x - 5) - 7(2x - 5) = 0

Faktorkan (2x - 5):
(2x - 5)(2x - 7) = 0

Sekarang, atur setiap faktor sama dengan nol untuk menemukan nilai x:
2x - 5 = 0  =>  2x = 5  =>  x = 5/2
2x - 7 = 0  =>  2x = 7  =>  x = 7/2

Jika x = 5/2, maka y = 6 - x = 6 - 5/2 = 12/2 - 5/2 = 7/2.
Jika x = 7/2, maka y = 6 - x = 6 - 7/2 = 12/2 - 7/2 = 5/2.

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 5/2 dan 7/2.