Tentukan luas segitiga jika diketahui:a. sudut A=105, sudut

a. 188.79 cm², b. 5540 cm²

Pembahasan

Untuk menentukan luas segitiga, kita memerlukan informasi yang cukup untuk menghitung alas dan tinggi segitiga, atau menggunakan rumus luas segitiga jika melibatkan dua sisi dan sudut di antaranya, atau menggunakan aturan sinus jika diperlukan. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga yang melibatkan dua sudut dan satu sisi di antara keduanya.
a. Diketahui: sudut A=105°, sudut B=37°, dan sisi c=20 cm.
   Sudut C = 180° - (105° + 37°) = 180° - 142° = 38°.
   Rumus luas segitiga jika diketahui dua sudut dan sisi di antaranya adalah:
   Luas = (c^2 * sin A * sin B) / (2 * sin C)
   Luas = (20^2 * sin 105° * sin 37°) / (2 * sin 38°)
   Luas = (400 * 0.9659 * 0.6018) / (2 * 0.6157)
   Luas = (400 * 0.5812) / 1.2314
   Luas = 232.48 / 1.2314 ≈ 188.79 cm²

b. Diketahui: sudut A=30°, sudut C=113°, dan sisi a=100 cm.
   Sudut B = 180° - (30° + 113°) = 180° - 143° = 37°.
   Rumus luas segitiga jika diketahui dua sudut dan sisi di antaranya adalah:
   Luas = (a^2 * sin B * sin C) / (2 * sin A)
   Luas = (100^2 * sin 37° * sin 113°) / (2 * sin 30°)
   Luas = (10000 * 0.6018 * 0.9205) / (2 * 0.5)
   Luas = (10000 * 0.5540) / 1
   Luas = 5540 cm²