Jumlah panjang sebuah rusuk kubus A dan sebuah rusuk kubus

Volume kedua kubus adalah 216 cm^3 dan 27 cm^3.

Pembahasan

Misalkan panjang rusuk kubus A adalah $s_A$ dan panjang rusuk kubus B adalah $s_B$. 

Diketahui:
1. Jumlah panjang rusuk: $s_A + s_B = 9$ cm
2. Selisih luas permukaan: $|6s_A^2 - 6s_B^2| = 162$ cm$^2$

Dari persamaan (1), kita bisa menyatakan $s_B = 9 - s_A$. Substitusikan ini ke dalam persamaan (2).

Kita dapat menyederhanakan persamaan (2) terlebih dahulu:
$6(s_A^2 - s_B^2) = 162$ (Kita asumsikan $s_A^2 
e s_B^2$ untuk sementara, jika sama maka selisihnya nol)
$s_A^2 - s_B^2 = 162 / 6$
$s_A^2 - s_B^2 = 27$

Karena $s_A^2 - s_B^2$ adalah selisih kuadrat, kita bisa faktorkan menjadi $(s_A - s_B)(s_A + s_B) = 27$.

Kita sudah tahu dari persamaan (1) bahwa $s_A + s_B = 9$. Substitusikan nilai ini:
$(s_A - s_B)(9) = 27$
$s_A - s_B = 27 / 9$
$s_A - s_B = 3$

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
I.  $s_A + s_B = 9$
II. $s_A - s_B = 3$

Tambahkan kedua persamaan (I) + (II):
$(s_A + s_B) + (s_A - s_B) = 9 + 3$
$2s_A = 12$
$s_A = 6$ cm

Substitusikan nilai $s_A = 6$ ke persamaan (1):
$6 + s_B = 9$
$s_B = 9 - 6$
$s_B = 3$ cm

Sekarang kita hitung volume kedua kubus:
Volume kubus A ($V_A$) = $s_A^3 = 6^3 = 216$ cm$^3$
Volume kubus B ($V_B$) = $s_B^3 = 3^3 = 27$ cm$^3$

Untuk memastikan selisih luas permukaan, kita cek $|6(6^2) - 6(3^2)| = |6(36) - 6(9)| = |216 - 54| = |162| = 162$. Ini sesuai dengan yang diketahui.

Jadi, volume kedua kubus itu adalah 216 cm$^3$ dan 27 cm$^3$.