Jumlah semua bilangan asli antara 23 dan 175 yang habis

2574

Pembahasan

Untuk mencari jumlah semua bilangan asli antara 23 dan 175 yang habis dibagi 6, kita perlu mengidentifikasi bilangan pertama dan terakhir dalam rentang tersebut yang memenuhi kriteria, lalu menggunakan rumus jumlah deret aritmetika.

Bilangan asli pertama yang lebih besar dari 23 dan habis dibagi 6:
Kita cek kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, ...
Bilangan pertama adalah 24.

Bilangan asli terakhir yang lebih kecil dari 175 dan habis dibagi 6:
Kita bagi 175 dengan 6:
175 / 6 = 29 sisa 1.
Jadi, bilangan terakhir yang habis dibagi 6 adalah 175 - 1 = 174.

Deret bilangan tersebut adalah deret aritmetika dengan:
Suku pertama (a) = 24
Beda (d) = 6
Suku terakhir (Un) = 174

Langkah 1: Cari banyaknya suku (n) menggunakan rumus Un = a + (n-1)d.
174 = 24 + (n-1)6
174 - 24 = (n-1)6
150 = (n-1)6
150 / 6 = n-1
25 = n-1
n = 26

Jadi, ada 26 bilangan asli antara 23 dan 175 yang habis dibagi 6.

Langkah 2: Cari jumlah deret aritmetika (Sn) menggunakan rumus Sn = n/2 * (a + Un).
Sn = 26/2 * (24 + 174)
Sn = 13 * (198)
Sn = 2574

Jumlah semua bilangan asli antara 23 dan 175 yang habis dibagi 6 adalah 2574.