Jumlah umur Gino dan Handoko adalah 60 tahun dan selisih

Model matematika: G+H=60, G-H=4. Umur Gino 32 tahun, Handoko 28 tahun. Perbandingan 8:7.

Pembahasan

Diketahui:
Jumlah umur Gino dan Handoko = 60 tahun
Selisih umur Gino dan Handoko = 4 tahun (Gino lebih tua)

a. Model matematika dari soal cerita tersebut:
Misalkan umur Gino = G dan umur Handoko = H.
Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1. G + H = 60 (Jumlah umur mereka)
2. G - H = 4  (Selisih umur mereka, karena Gino lebih tua)

b. Umur Gino dan umur Handoko:
Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel tersebut menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Menggunakan metode eliminasi:
   G + H = 60
   G - H = 4
   ----------------
   2G      = 64 (jumlahkan kedua persamaan)
   G       = 64 / 2
   G       = 32

Substitusikan nilai G ke salah satu persamaan (misalnya G + H = 60):
   32 + H = 60
   H = 60 - 32
   H = 28

Jadi, umur Gino adalah 32 tahun dan umur Handoko adalah 28 tahun.

c. Perbandingan umur Gino dan umur Handoko:
Perbandingan umur Gino : Handoko = G : H = 32 : 28
Kita dapat menyederhanakan perbandingan ini dengan membagi kedua angka dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) mereka, yaitu 4.
32 / 4 = 8
28 / 4 = 7

Jadi, perbandingan umur Gino dan umur Handoko adalah 8 : 7.