Dengan memisalkan 1/x = p dan 1/y = q, maka himpunan

Himpunan penyelesaiannya adalah (1, -1/2).

Pembahasan

Diberikan sistem persamaan:
1) 3/x + 2/y = -1
2) 5/x - 1/(2y) = 6

Misalkan 1/x = p dan 1/y = q.
Sistem persamaan menjadi:
1) 3p + 2q = -1
2) 5p - (1/2)q = 6

Kalikan persamaan (2) dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:
2 * (5p - (1/2)q) = 2 * 6
10p - q = 12
Dari sini, kita bisa nyatakan q dalam p: q = 10p - 12

Substitusikan q = 10p - 12 ke dalam persamaan (1):
3p + 2(10p - 12) = -1
3p + 20p - 24 = -1
23p = -1 + 24
23p = 23
p = 1

Sekarang, substitusikan nilai p = 1 kembali ke persamaan q = 10p - 12:
q = 10(1) - 12
q = 10 - 12
q = -2

Karena p = 1/x dan q = 1/y:
1/x = 1  => x = 1
1/y = -2 => y = -1/2

Himpunan penyelesaiannya adalah (x, y) = (1, -1/2).