Kedua jarum jam berimpit pada pukul....

Sekitar pukul 1:05:27, 2:11:00, dst., dan pukul 12:00.

Pembahasan

Kedua jarum jam (jarum pendek dan jarum panjang) akan berimpit ketika mereka berada di posisi yang sama. Ini terjadi setiap sekitar 1 jam 5 menit. Secara spesifik, kita dapat menghitungnya dengan mengetahui bahwa jarum panjang bergerak 360 derajat dalam 60 menit (6 derajat/menit), dan jarum pendek bergerak 30 derajat dalam 60 menit (0.5 derajat/menit).
Misalkan pada pukul 12:00 kedua jarum berimpit. Setelah t menit, jarum panjang akan berada pada posisi 6t derajat dari angka 12, dan jarum pendek akan berada pada posisi 0.5t derajat dari angka 12. Agar berimpit, 6t = 0.5t + 30n (di mana n adalah kelipatan 12 jam, untuk jam pertama n=0).
Untuk jam pertama (antara pukul 12:00 dan 1:00), kedua jarum tidak berimpit. Mereka akan berimpit lagi setelah pukul 1:00.
Mari kita hitung waktu berimpit berikutnya setelah pukul 12:00. Pada pukul 1:00, jarum panjang di 12 dan jarum pendek di 1. Jaraknya 30 derajat. Kecepatan relatif jarum panjang terhadap jarum pendek adalah 6 - 0.5 = 5.5 derajat/menit. Waktu yang dibutuhkan agar jarum panjang mengejar jarum pendek adalah 30 derajat / 5.5 derajat/menit = 300/55 menit = 60/11 menit = 5 5/11 menit.
Jadi, kedua jarum jam berimpit pada pukul 1:05:27 (sekitar).
Umumnya, kedua jarum jam akan berimpit pada pukul 12:00, lalu sekitar pukul 1:05, 2:11, 3:16, 4:22, 5:27, 6:33, 7:38, 8:44, 9:49, 10:55. Jadi, jawaban yang paling umum adalah pada pukul 12:00 atau pada jam-jam berikutnya yang disebutkan.