Kelas XI-1 terdiri dari 30 siswa. Akan dipilih ketua kelas,

Jika tidak boleh merangkap: 657.720 cara. Jika boleh merangkap: 810.000 cara.

Pembahasan

Untuk soal #1:

a. Jika seseorang tidak boleh merangkap:
Ini adalah masalah permutasi karena urutan pemilihan penting (ketua, wakil, sekretaris, bendahara adalah posisi yang berbeda). Kita perlu memilih 4 orang dari 30 siswa tanpa pengembalian.
Jumlah cara = P(30, 4) = 30! / (30-4)! = 30! / 26! = 30 × 29 × 28 × 27 = 657.720 cara.

b. Jika seseorang boleh merangkap:
Setiap posisi dapat diisi oleh salah satu dari 30 siswa, dan pemilihan untuk satu posisi tidak mempengaruhi pemilihan untuk posisi lain.
Jumlah cara = 30 × 30 × 30 × 30 = 30^4 = 810.000 cara.

Metadata:
Grades: XI
Chapters: 1
Topics: Kombinatorik, Permutasi, Kombinasi
Sections: Kaidah Pencacahan