Nilai dari (cos 180 - tan 135)/(sin 240 + tan 300)=

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengetahui nilai dari fungsi trigonometri untuk sudut-sudut yang diberikan:

1. cos 180°:
   Nilai kosinus untuk 180° adalah -1.

2. tan 135°:
   Sudut 135° berada di kuadran II, di mana nilai tangen negatif. Sudut referensinya adalah 180° - 135° = 45°.
   Jadi, tan 135° = -tan 45° = -1.

3. sin 240°:
   Sudut 240° berada di kuadran III, di mana nilai sinus negatif. Sudut referensinya adalah 240° - 180° = 60°.
   Jadi, sin 240° = -sin 60° = -√3/2.

4. tan 300°:
   Sudut 300° berada di kuadran IV, di mana nilai tangen negatif. Sudut referensinya adalah 360° - 300° = 60°.
   Jadi, tan 300° = -tan 60° = -√3.

Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:
(cos 180° - tan 135°) / (sin 240° + tan 300°)
= (-1 - (-1)) / (-√3/2 + (-√3))
= (-1 + 1) / (-√3/2 - √3)
= 0 / (-3√3/2)
= 0

Jadi, nilai dari (cos 180 - tan 135)/(sin 240 + tan 300) adalah 0.