Keliling sebuah persegipanjang 80 cm. Jika selisih panjang

Luasnya adalah 364 cm².

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan tentang keliling dan selisih panjang dan lebar persegipanjang untuk menemukan luasnya.

Diketahui:
*   Keliling persegipanjang = 80 cm
*   Selisih panjang dan lebar = 12 cm

Misalkan:
*   Panjang persegipanjang = p
*   Lebar persegipanjang = l

Rumus keliling persegipanjang adalah K = 2(p + l).
Rumus luas persegipanjang adalah L = p * l.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1.  2(p + l) = 80
2.  p - l = 12 (Kita asumsikan panjang lebih besar dari lebar)

Langkah 1: Sederhanakan persamaan pertama.
Bagi kedua sisi persamaan pertama dengan 2:
p + l = 80 / 2
p + l = 40

Langkah 2: Selesaikan sistem persamaan linear.
Kita punya:
   (i) p + l = 40
   (ii) p - l = 12

Untuk menemukan nilai p dan l, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi.

Menggunakan metode eliminasi (tambahkan persamaan (i) dan (ii)):
(p + l) + (p - l) = 40 + 12
2p = 52
p = 52 / 2
p = 26 cm

Sekarang substitusikan nilai p ke salah satu persamaan untuk mencari l. Gunakan persamaan (i):
26 + l = 40
l = 40 - 26
l = 14 cm

Jadi, panjang persegipanjang adalah 26 cm dan lebarnya adalah 14 cm.

Langkah 3: Hitung luas persegipanjang.
Luas = p * l
Luas = 26 cm * 14 cm
Luas = 364 cm².

Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah 364 cm².