Keliling suatu belahketupat 100 cm . Jika panjang salah

Luas belah ketupat tersebut adalah 336 cm^2.

Pembahasan

Untuk menentukan luas belah ketupat, kita memerlukan panjang kedua diagonalnya. Diketahui keliling belah ketupat adalah 100 cm dan salah satu diagonalnya (misalnya d1) adalah 48 cm.

Sifat-sifat belah ketupat:
1. Keempat sisinya sama panjang.
2. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus.

Karena kelilingnya 100 cm, maka panjang satu sisi (s) adalah:
s = Keliling / 4
s = 100 cm / 4 = 25 cm.

Kedua diagonal belah ketupat (d1 dan d2) berpotongan di tengah dan membentuk empat segitiga siku-siku yang kongruen. Sisi belah ketupat (s) adalah hipotenusa dari segitiga siku-siku tersebut, dan setengah dari masing-masing diagonal (d1/2 dan d2/2) adalah sisi-sisi siku-sikunya.

Kita tahu s = 25 cm dan d1 = 48 cm, sehingga d1/2 = 48 cm / 2 = 24 cm.

Menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku:
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = s^2
(24 cm)^2 + (d2/2)^2 = (25 cm)^2
576 cm^2 + (d2/2)^2 = 625 cm^2
(d2/2)^2 = 625 cm^2 - 576 cm^2
(d2/2)^2 = 49 cm^2
d2/2 = sqrt(49 cm^2)
d2/2 = 7 cm

Jadi, panjang diagonal kedua (d2) adalah:
d2 = 2 * 7 cm = 14 cm.

Sekarang kita dapat menghitung luas belah ketupat menggunakan rumus:
Luas = 1/2 * d1 * d2
Luas = 1/2 * 48 cm * 14 cm
Luas = 24 cm * 14 cm
Luas = 336 cm^2

Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 336 cm^2.