Kesimpulan dari premis berikut adalah .... p => ~ q ~ r =>

\(\neg p\)

Pembahasan

Untuk menentukan kesimpulan dari premis yang diberikan, kita dapat menggunakan aturan inferensi dalam logika. Premisnya adalah: 1. \(p \implies \neg q\) 2. \(\neg r \implies q\) 3. \(\neg r\). Dari premis (3), kita tahu bahwa \(\neg r\) benar. Menggunakan modus ponens pada premis (2) \(\neg r \implies q\) dan premis (3) \(\neg r\), kita dapat menyimpulkan \(q\) benar. Sekarang kita memiliki \(q\) benar. Premis (1) adalah \(p \implies \neg q\). Karena \(q\) benar, maka \(\neg q\) salah. Jika \(p \implies \neg q\) benar dan \(\neg q\) salah, maka \(p\) harus salah agar implikasi tersebut benar (jika \(p\) benar, maka \(\text{benar} \implies \text{salah}\) yang bernilai salah). Oleh karena itu, kesimpulannya adalah \(\neg p\).