Pak Ketut berencana akan membangun rumah di atas sebidang

Lebar tanah terbesar adalah 5 m dan biaya maksimal adalah Rp675.000.000,00.

Pembahasan

Diketahui tanah Pak Ketut berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang = 30 m dan lebar = (2y+1) m. Luas tanah tidak lebih dari 150 m^2.

a. Menentukan lebar tanah Pak Ketut yang paling besar:
Luas persegipanjang = panjang × lebar
Luas <= 150 m^2
30 * (2y + 1) <= 150
60y + 30 <= 150
60y <= 150 - 30
60y <= 120
y <= 120 / 60
y <= 2

Karena lebar tanah adalah (2y+1) m, maka lebar terbesar terjadi saat y adalah nilai terbesar yang memenuhi y <= 2, yaitu y = 2.
Lebar tanah terbesar = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 m.

b. Menghitung biaya maksimal yang harus disediakan:
Luas tanah maksimal adalah 150 m^2 (karena tidak lebih dari 150 m^2). Jika kita menggunakan lebar maksimal 5m, luasnya adalah 30m * 5m = 150 m^2.
Biaya per 1 m^2 adalah Rp4.500.000,00.
Biaya maksimal = Luas maksimal × Biaya per m^2
Biaya maksimal = 150 m^2 × Rp4.500.000,00/m^2
Biaya maksimal = Rp675.000.000,00.

Jadi, lebar tanah Pak Ketut yang paling besar adalah 5 meter, dan biaya maksimal yang harus disediakan Pak Ketut adalah Rp675.000.000,00.