Koefisien x^5 dari (4x^2+5)(x^3+2x+1) adalah

Koefisien x^5 adalah 4.

Pembahasan

Untuk mencari koefisien x^5 dari perkalian dua polinomial (4x^2 + 5) dan (x^3 + 2x + 1), kita perlu mengalikan setiap suku dari polinomial pertama dengan setiap suku dari polinomial kedua dan mencari suku-suku yang menghasilkan x^5.

Perkalian polinomial:
(4x^2 + 5) * (x^3 + 2x + 1)

Kita cari pasangan suku yang jika dikalikan menghasilkan x^5:
1. Suku dari (4x^2) dikalikan dengan suku dari (x^3 + 2x + 1):
   - 4x^2 * x^3 = 4x^5
   - 4x^2 * 2x = 8x^3
   - 4x^2 * 1 = 4x^2

2. Suku dari (5) dikalikan dengan suku dari (x^3 + 2x + 1):
   - 5 * x^3 = 5x^3
   - 5 * 2x = 10x
   - 5 * 1 = 5

Sekarang kita kumpulkan semua suku yang dihasilkan:
4x^5 + 8x^3 + 4x^2 + 5x^3 + 10x + 5

Gabungkan suku-suku yang sejenis:
4x^5 + (8x^3 + 5x^3) + 4x^2 + 10x + 5
= 4x^5 + 13x^3 + 4x^2 + 10x + 5

Koefisien dari x^5 adalah angka yang mengalikan x^5, yaitu 4.