Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Persamaan garis normal pada kurvay=x^2-3x+3yang mempunyai
Pertanyaan
Tuliskan persamaan garis normal pada kurva y = x^2 - 3x + 3 yang mempunyai gradien garis singgung -1 pada titik A.
Solusi
Verified
y = x
Pembahasan
Untuk mencari persamaan garis normal pada kurva y=x^2-3x+3 yang mempunyai gradien garis singgung -1, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut untuk mendapatkan gradien garis singgung, lalu menggunakan gradien garis normal yang berlawanan dan berkebalikan, serta koordinat titik A (jika diketahui atau dapat dicari). Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Cari turunan pertama dari y = x^2 - 3x + 3. Turunan pertama (y") adalah gradien garis singgung (m_singgung). y" = 2x - 3 2. Gradien garis singgung diberikan sebagai -1. Jadi, m_singgung = -1. 2x - 3 = -1 2x = 2 x = 1 3. Cari nilai y pada x=1 untuk menemukan koordinat titik A. y = (1)^2 - 3(1) + 3 y = 1 - 3 + 3 y = 1 Jadi, titik A adalah (1, 1). 4. Gradien garis normal (m_normal) adalah berlawanan dan berkebalikan dengan gradien garis singgung. Jika m_singgung = -1, maka m_normal = -1 / m_singgung = -1 / (-1) = 1. 5. Gunakan rumus persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1) dengan titik A(1, 1) dan m_normal = 1. y - 1 = 1(x - 1) y - 1 = x - 1 y = x Jadi, persamaan garis normal pada kurva y=x^2-3x+3 yang mempunyai gradien garis singgung -1 pada titik A adalah y = x.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan
Section: Garis Singgung Dan Normal
Apakah jawaban ini membantu?